Née à Madrid, Vera Martínez a étudié à l’Escuela Superior de Música Reina Sofía auprès de Serguei Fatkouline et Zakhar Bron, avec lesquels elle a poursuivi ses études supérieures à la Hochschule für Musik de Cologne. Parallèlement, elle a suivi une formation postuniversitaire en musique de chambre en Allemagne, alors qu’elle faisait déjà partie du Quatuor Casals, sous la houlette du Quatuor Alban Berg.
Outre les nombreux prix internationaux qu’elle a remportés, notamment au Concours Henryk Wieniawski, elle s’est produite en soliste avec divers orchestres sous la direction de chefs d’orchestre tels que Zubin Mehta, Yehudi Menuhin, Daniel Harding et Paavo Järvi. Elle est également régulièrement invitée à occuper les fonctions de premier violon et de premier violon-chef au sein d’orchestres symphoniques et de chambre, et elle donne fréquemment des récitals piano-violon avec son frère, Claudio Martínez Mehner.
Vera est membre cofondatrice du Quatuor Casals depuis sa création en 1997. Avec ce quatuor, elle s’est produite dans les salles les plus prestigieuses d’Europe, d’Amérique du Nord, d’Amérique latine et d’Asie. Le Quatuor Casals enregistre en exclusivité pour le label Harmonia Mundi, avec lequel il a publié plus de vingt enregistrements à ce jour.
Actuellement, Vera Martínez Mehner est professeure de violon et de musique de chambre à l'Escola Superior de Música de Catalunya. Elle enseigne également régulièrement à la Scuola di Musica di Fiesole et au Conservatoire royal de La Haye. Elle est souvent invitée à animer des masterclasses à travers l'Europe et aux États-Unis, et siège au jury de grands concours internationaux.