Oliver Wille est né à Berlin et a étudié dans plusieurs universités en Allemagne (Berlin et Cologne) et aux États-Unis (Université de l'Indiana et Conservatoire de Nouvelle-Angleterre). En tant que cofondateur du Kuss Quartet, ensemble de renommée internationale, il a commencé très jeune une carrière très active dans le domaine de la musique de chambre. Parmi ses professeurs figuraient Eberhard Feltz, Christoph Poppen, Mauricio Fuks, Walter Levin, des membres des quatuors de Cleveland et d’Alban Berg, ainsi que György Kurtág et Ferenc Rados.
Oliver rédige des notes de programme et des livrets de CD et anime des récitals-conférences, comme la série « Explica » du Quatuor Kuss à Hambourg, Hanovre et Heidelberg.
Depuis 2012, il occupe les fonctions de vice-président et de conseiller artistique de la Société de musique de chambre de Hanovre, et travaille comme directeur artistique d’un nouveau festival de quatuors à cordes à Francfort.
Après avoir remporté le Concours allemand de musique et le prestigieux « Premio Borciani » en 2002, ainsi qu’avoir été sélectionné par l’ECHO (European Concert Hall Organisation) en 2003, l’ensemble se produit sur les principales scènes de concert du monde entier, telles que le Wigmore Hall de Londres, le Carnegie Hall de New York, le Concertgebouw d’Amsterdam ou la Philharmonie de Berlin, et se produit régulièrement dans des festivals internationaux tels qu’Édimbourg, le Rheingau ou la Schubertiade de Schwarzenberg. Outre les concerts traditionnels, il se distingue par sa série « KussPlus » dans les boîtes de nuit berlinoises et par sa collaboration avec l’acteur Udo Samel.
Le Quatuor Kuss a enregistré de nombreux CD pour Sony et Onyx Classics. Oliver a participé à plusieurs projets orchestraux avec l'Orchestre de l'Opéra allemand de Berlin sous la direction de Christian Thielemann, l'Orchestre symphonique de la Radio de Hesse à Francfort, la Camerata de Berne ou encore le Mahler Chamber Orchestra sous la direction de Claudio Abbado, Kent Nagano, Daniel Harding et Andris Nelsons.
L'enseignement est devenu une partie importante de la vie d'Oliver. Il a été l'assistant du professeur Mauricio Fuks pendant ses études et est depuis revenu à deux reprises à l'université de l'Indiana pour le remplacer. Au cours de l'année universitaire 2010-2011, il a dirigé le programme de master en quatuor de la Musikakademie de Bâle aux côtés de Walter Levin et a occupé un poste d'enseignant en musique de chambre à Karlsruhe, en Allemagne.
Oliver a été nommé professeur de musique de chambre à l'Université de musique, d'art dramatique et des médias de Hanovre en octobre 2011, où il enseigne un cours international de quatuor et travaille avec des étudiants de l'école à titre individuel. Son programme pédagogique comprend de nombreux projets spéciaux de concerts de chambre avec des étudiants, tels que les masterclasses internationales ProQuartet à Paris, le camp d'été de Basse-Saxe en Allemagne, les Semaines internationales de travail musical de Goslar, la Scuola di Musica de Fiesole et l'université d'été du Lake District.